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jueves, 12 de junio de 2014

El tamaño importa: monstruos gigantes, gravedad y la ley cuadrático-cúbica


Con el estreno de la película número treinta dedicada al monstruoso Godzilla (hasta el momento hay 28 producciones japonesas y dos remakes de Hollywood) vuelve la perenne cuestión sobre el tamaño de los bichos cinematográficos.

¿Podrían aparecer en la realidad (fruto de una invasión alienígena, científico loco o evolución desbocada) esas hormigas, cangrejos, pulpos y mutantes radioactivos que vemos en los films de ciencia ficción, fantasía y terror? ¿Es cierto que "el tamaño sí importa", como dice el material promocional de la versión americana de Godzilla en 1998, y que no es tan fácil imaginar en el mundo real un monstruo de esas dimensiones?

Veremos que en relación con estas preguntas podemos plantear otra (gracias a mi primo Juan Diego Jaén por sugerirla): ¿Cómo afectaría la gravedad de otro planeta a sus habitantes? ¿Serían más grandes si la gravedad fuera menor y más pequeños si fuera mayor que en la Tierra? ¿En qué magnitud?





Gigantes de película


Multiplicar el tamaño de cualquier animal conocido (y también de los humanos) ha sido uno de los recursos más empleados en el cine fantástico, a veces con resultados impresionantes para su época (Them!, King Kong) y otras veces más bien ridículos.

En el cine japonés los monstruos que atacan la Tierra y a sus habitantes han producido todo un subgénero de fantasía llamado, como los monstruos, Kaiju.

Seguramente esta obsesión con los seres gigantes comenzó en 1933 con la primera versión de King Kong, una superproducción que aún hoy resulta espectacular, inspirando a generaciones de cineastas como Peter Jackson:



En 1954 se estrenó en Japón Gojira, que se convirtió en Godzilla en la traducción americana de 1956, un film que reflejaba los miedos de ambos países a la amenaza nuclear:



También en 1954, y aprovechando los mismos miedos de la guerra fría, se estrena Them! (La humanidad en peligro), en la que una raza hormigas gigantes amenaza a la humanidad:




Las hormigas y los primates no fueron los únicos aumentados de tamaño con efectos 'terroríficos'. La historia de la mujer agigantada en 1958 por los extraterrestres se repetiría en 1993 con Daryl Hannah, e inspiró también el argumento de Monstruos contra Alienígenas en 2009, en cada ocasión con mensajes vagamente feministas:




Por supuesto, ha habido otros muchos ejemplos que nos entretuvieron en algún momento pero que no cuesta demasiado olvidar:



Mediante una combinación de animación fotograma a fotograma, modelos mecánicos y sencillas técnicas fotográficas desarrolladas desde los tiempos de Georges Méliès, fue posible hacer que los animales o personas parecieran gigantes gracias a genios como Willis O'Brien y Ray Harryhausen.





Más recientemente, gracias a las posibilidades de la animación por ordenador, resulta trivial aumentar el tamaño de las criaturas (aunque el presupuesto de las producciones tiende aumentar proporcionalmente a la capacidad destructiva de los monstruos).

Personalmente me resultó interesante el tratamiento del tema realizado en Cloverfield (Monstruoso), narrando la historia desde el punto de vista de los protagonistas humanos filmando con su cámara de video.


La reciente película Pacific Rim ha unido dos géneros clásicos: los monstruos Kaiju y los grandes robots de inspiración también japonesa, llamados aquí Jaegers. No es que sea una gran película, pero puede resultar entretenida para los fans.



La legendaria Shelob fue llevada al cine magistralmente, aunque su existencia solo sea posible físicamente en el mundo de fantasía de Tolkien y Peter Jackson:


Peter Jackson agrandó también todo tipo de bichos horrendos para su versión del mundo perdido de King Kong:


La saga de Furia de Titanes rescató también los grandes monstruos de las películas épicas de Harryhausen, incluyendo al poderoso Kraken:


La ley del tamaño


Todos hemos oído esas extrañas comparaciones que nos informan de que una pulga puede saltar 130 veces su propia altura, o una hormiga puede levantar 50 veces su propio peso. También sabemos que los animales pequeños comen una proporción mucho mayor que nosotros en relación con su peso.


¿Cómo es posible que un simple insecto tenga esos poderes atléticos dignos de Superman, o un apetito superior a los más esforzados concursantes humanos? ¿Si multiplicáramos por mil el tamaño de una hormiga, sería capaz de someter a toda la Tierra con su fuerza sobrenatural?


La explicación de esta paradoja relativa al tamaño y la fuerza viene dada por la Ley Cuadrático-Cúbica, formulada por Galileo Galilei en 1638. 

Si nos fijamos en las fórmulas para calcular las superficies de figuras planas, veremos que el área siempre resulta de multiplicar dos magnitudes de tamaño lineal (lado por lado, base por altura, radio por radio, radio al cuadrado, etc.). Por esta razón las áreas se miden en metros al cuadrado, y si multiplicamos el tamaño de una figura plana en un factor F, su superficie crece F*F, o sea, F al cuadrado

Esta ley se aplica de la misma forma cuando la superficie está curvada. Necesitaríamos 4 veces más pintura para colorear una estatua de 2 metros de altura, que otra estatua idéntica de 1 metro de altura.


Por otra parte, podemos ver que las fórmulas para calcular el volumen siempre incluyen la multiplicación de 3 factores lineales (lado al cubo, ancho por alto por profundidad, radio al cuadrado por altura, etc.). De aquí se deduce que las unidades de medida de volúmenes son metros al cubo, y si multiplicamos el tamaño de un objeto tridimensional por un factor F, su volumen crece en un factor F al cubo.


Comparando la relación para el área y para el volumen, podemos concluir que al aumentar el tamaño de un cuerpo en un factor F, el volumen crece F veces más que la superficie (ya que lo hace con el factor F*F*F, mientras que la superficie lo hace con F*F).

Viendo esta relación a la inversa, los objetos (o animales) pequeños tienen un volumen mucho más pequeño en relación a su superficie que los animales más grandes.

La importancia de este hecho radica en que el peso y la inercia son proporcionales al volumen, mientras que la fuerza muscular, la resistencia de los huesos y la capacidad de incorporar oxígeno (y por tanto energía) son proporcionales a la superficie (en el caso de músculos y huesos, al área de la sección transversal).

Por ello no es extraordinario que una hormiga levante decenas de veces su propio peso: su masa es muy pequeña en relación con la fuerza de sus extremidades, ya que su superficie es proporcionalmente muchísimo mayor que su volumen en comparación con nosotros.


Por la misma razón los animales pequeños comen mucho más en proporción a su peso, ya que su éste es muy pequeño en relación con la energía diaria que necesitan. Buena parte de esta energía la requieren para compensar el calor que pierden por su superficie, que es proporcionalmente mucho mayor.

Por otra parte, la misma ley explica que los animales tienen que adaptarsedesarrollando enormes huesos y músculos cuando se hacen más grandes. Necesitan proporcionalmente mucha más fuerza que un animal pequeño para levantar y mover su gran volumen, corazones más potentes para mover su sangre, etc.


La ley cuadrático-cúbica se pone de manifiesto incluso cuando se crean esculturas de grandes proporciones:


Por tanto, nunca podríamos ver en la realidad una hormiga del tamaño de un elefante ni otros monstruos insectoides o artrópodos imaginarios, como las arañas gigantes.


Para poder soportar su peso, un insecto del tamaño de un elefante necesitaría patas gruesas como las de un paquidermo, y sus movimientos serían igual de lentos y pesados dada la gran inercia de su cuerpo. Por esta razón en las películas donde aparecen animales agigantados se reduce la velocidad de sus movimientos para simular el efecto de un gran tamaño.

Tampoco un elefante que fuera pequeño como una hormiga lo tendría fácil para sobrevivir, aunque le sobraría fuerza y resistencia (trataré los problemas de la reducción de tamaño en otra entrada).



Límites para los colosos: el misterio de los grandes dinosaurios


El estudio de la biomecánica de los seres vivos prueba que aunque el aumento de tamaño de los animales es una tendencia evolutiva cuando existen suficientes recursos disponibles, hay límites a este tamaño, independientemente de si el animal es terrestre o marino. Este límite está relacionado con el soporte y el movimiento, pero también con la necesidad de hacer circular la sangre, transmitir señales nerviosas y mantener un metabolismo adecuado en todo el volumen.

El límite de tamaño puede observarse al comparar los animales más grandes que han existido, observándose que no superan un volumen y un peso máximos, aunque mediante algunas adaptaciones especiales se consiguieron longitudes espectaculares.

El peso máximo para los animales terrestres en nuestro planeta se estima entre 75 y 100 toneladas.



Dadas las limitaciones impuestas por la ley cuadrático-cúbica y la biomecánica, y el hecho de que no existen hoy animales terrestres tan grandes como los antiguos saurópodos (la familia de los braquiosaurios), se ha planteado por parte de alguna gente la imposibilidad de que los dinosaurios hubieran podido ser tan grandes si la gravedad era igual que la actual. Por lo tanto sugieren que la gravedad debía ser entonces bastante menor.

Para explicar cómo la gravedad de la Tierra en la época jurásica podría haber sido más pequeña, estos científicos aficionados sugieren que el planeta ha crecido en tamaño y masa desde entonces, lo que además explicaría la ruptura y deriva continental:



El principal problema de esta curiosa teoría es que no explica de dónde sale la masa que hizo aumentar a la Tierra de tamaño y gravedad hasta su configuración actual. La única explicación posible hubiera sido una masiva lluvia de grandes meteoritos o cometas de forma continuada, pero no hay evidencia de que esto haya sucedido desde el tiempo de los dinosaurios.

El consenso científico (ver este magnífico artículo con numerosas fuentes) es que el gran tamaño de algunos dinosaurios se debió a la disponibilidad de recursos, la presión competitiva y una serie de adaptaciones que permitieron un gran tamaño con menor peso (por ejemplo, la estructura ósea hueca que heredaron sus descendientes los pájaros). No es necesario, pues, recurrir a un aumento inexplicable de la gravedad terrestre.

Este diagrama resume los factores que determinaron las especiales características de los grandes saurópodos hervíboros.




Monstruos artificiales


Desde que la llegada de Mazinger Z trajo a Europa la fiebre japonesa del género de fantasía de grandes robots (Mecha), todos hemos soñado con construir uno de verdad.


Sin embargo, para convertirnos en el profesor Jūzō Kabuto (el creador ficticio de Mazinger Z) nos enfrentamos a los mismos problemas prácticos que la evolución biológica: la necesidad de mover rápidamente grandes masas, mantener una forma rígida y alimentar el gran consumo de energía necesario. No es tan fácil.


Un robot gigante seguramente sería lento, y no podría levantarse sobre finas patas por las mismas razones que una araña real de ese tamaño no podría hacerlo.


Los grandes fans japoneses estarán contentos por los rumores de que su ejército planea construir estos robots gigantes, pero lo cierto es que a pesar de Pacific Rim, un robot gigante no es seguramente la máquina de guerra más eficiente. Hay formas más sencillas de defensa y ataque, aunque no sean tan fascinantes.


Tamaño y gravedad en otros planetas


Ahora que estamos descubriendo muchos planetas en otros sistemas solares, unos cuantos susceptibles de albergar vida, cabe preguntarse si en ellos puede haber animales que sean más grandes o más pequeños por efecto de una gravedad diferente.


Algunos experimentos ya han comprobado algunos efectos de las variaciones de gravedad en los seres vivos. Empezando por el nivel microscópico, se ha constatado que el tamaño de las células se reduce a medida que aumenta la gravedad.


Suponiendo iguales condiciones ambientales, en un planeta que tuviera una gravedad doble que la nuestra, un animal con estructura física terrestre tendría allí un tamaño reducido en un factor igual a la raíz cúbica de 2, es decir, sería un 25% más pequeño.


Sin embargo, la gravedad en un planeta de tipo terrestre (a diferencia de los gigantes gaseosos como Júpiter o los demás planetas exteriores) se estima que no puede exceder con mucho el doble de la gravedad de la Tierra, por lo que aunque habría diferencias, éstas no serían dramáticas.


Para encontrar un entorno de mucha mayor gravedad tendríamos que vivir flotando sobre un gigante gaseoso (algo bastante difícil), o sobre otro cuerpo estelar de gran masa. En sus novelas de la saga de los Cheela, el físico Robert L. Forward imagina cómo habría sido la evolución biológica y cultural en la superficie de materia condensada de una estrella de neutrones, desarrollándose criaturas inteligentes que deben reptar aplastadas por la enorme fuerza de atracción y sometidas a los furiosos campos magnéticos de la estrella.



Inversamente, se supone que un planeta de gravedad menor que la Tierra (en Marte, por ejemplo, la gravedad es la tercera parte) podría albergar seres más grandes o estilizados.



En principio esto es cierto, pero también lo es que los planetas más pequeños tienen mayor dificultad para retener la atmósfera y el agua libre (como le sucedió a nuestro vecino), y por tanto aumentan las dificultades para soportar la vida durante suficiente tiempo para permitir la evolución de seres complejos.



Pues solo me queda agredecer de nuevo a Juan Diego haber sugerido el tema, y os espero en la próxima,

   Salvador


4 comentarios:

  1. Impresionante y clarificador, así como colorido, diverso y lleno de buenos y apasionantes ejemplos, mención especial al gran Mazinger Z.
    Gracias primo, haces comprensible al neófito los conceptos complicados, o lo que es lo mismo, los de letras estamos salvados leyendo tus explicaciones.

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  2. Gracias a ti por tus comentarios, y por sugerirme la cuestión!

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  3. En dos palabras. Im presionante. Me has porporcionado un rato cojonudo. Gracias

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