El principio antrópico: ¿es el mundo así por nosotros?

Una de las ideas que ha suscitado mayor discusión en las últimas décadas, en un terreno intermedio entre la ciencia y la filosofía, es el llamado Principio Antrópico.

Curiosas coincidencias (o no)

Todas las versiones del principio antrópico parten de la misma constatación: hay una cierta cantidad de constantes y propiedades fundamentales de nuestro universo cuyos valores parecen críticos para que la vida en general sea posible. Por ejemplo, el equilibrio entre las fuerzas electromagnéticas y gravitatorias en esencial para que puedan formarse estructuras como las estrellas y planetas, el número de dimensiones espaciales (tres) es el adecuado para que pueda haber órbitas estables, etc.

Se sabe que si algunos de estos valores fuera incluso ligeramente diferente al actual, las estructuras comunes de nuestro universo, y por tanto la vida y nuestra propia existencia, no serían posibles.

En este vídeo podemos hacer un repaso general a estas constantes universales y su importancia:

Sin embargo, aunque hay un acuerdo bastante amplio sobre la realidad de estas 'improbables coincidencias favorables a la vida', también es posible que estemos cayendo en una falacia sin darnos cuenta:

• El hecho de que las estructuras que conocemos (moléculas de carbono, por ejemplo) solo sean factibles dentro de ciertos márgenes en las constantes fundamentales, no quiere decir con otros valores no pudieran existir otras estructuras que permitieran también sistemas autoreplicantes que evolucionaran (es decir, la vida). Javier Sampedro desarrolla este punto en este excelente artículo.

• Realmente no sabemos aún (y es posible que tardemos mucho en saberlo) si hay una explicación científica de los valores de las constantes fundamentales. Por hoy no existe, y muchos científicos tienen a pensar por ello que esos valores son contingentes: podrían ser muy diferentes en otros universos o si nuestro Big Bang se hubiera desarrollado de otra forma. Pero también es posible que una Teoría del Todo demuestre que esas constantes no son casuales sino fruto de relaciones entre fuerzas, espacio y tiempo, u otros conceptos más fundamentales que aún permanecen ocultos.

Sin embargo, a partir de la formulación por el astrónomo Brandon Carter en 1974, y su exposición popular en el libro "Historia del Tiempo" de Stephen Hawking, hoy en día hay un gran acuerdo en el punto de partida fundamental del Principio Antrópico, que según Hawking sería:

“Vemos el universo de la forma que es porque si fuese diferente no estaríamos aquí para observarlo”

Versiones débiles y fuertes del principio

Ya en su conferencia de 1974, Brandon expuso varias posibles formas de interpretar o explicar el principio antrópico, clasificando estas formas en 'fuertes' y 'débiles'.

Podríamos resumir los dos tipos de explicaciones de la siguiente forma:

• Forma débil: Seguramente la vida y nosotros mismos no podríamos existir en un universo que tuviera constantes fundamentales bastante diferentes al nuestro, pero la explicación de este hecho es sencilla: si nuestro universo hubiera sido de una de esas otras formas, nosotros no estaríamos aquí haciéndonos la pregunta. Por tanto, del simple hecho de que existimos podemos deducir que el universo debe tener características físicas favorables a nuestra aparición.

Para algunos autores esta forma débil no es más que una tautología o un mero juego con el lenguaje, que realmente no aporta mucho a nuestro conocimiento. Sin embargo, para otros es un principio interesante en la medida en que, basándose en la existencia de la vida, da una explicación de por qué el universo tiene ciertas características.

Los críticos del principio débil argumentan que éste no explica cómo es posible que se haya dado la combinación improbable de características que favorece la vida.

Los partidarios de la versión débil pueden replicar que no es necesaria tal explicación, porque nuestro universo no es único: hay muchos otros universos paralelos en los que no existe la vida, o bien se han dado o se darán en otros ciclos evolutivos de nuestro propio universo. Tan solo tenemos la suerte de estar en uno de los universos favorables a la vida.

Mi argumento favorito contra la 'improbabilidad' de nuestro universo es la de Stanislaw Lem, que veremos más adelante.

• Forma fuerte: según esta versión, hay una razón por la cual el universo tiene características favorables a la vida, no es una mera casualidad o el resultado de nuestra suerte de vivir en uno de los universos adecuados.

Como veremos, hay diferentes interpretaciones sobre cuál podría ser esta razón que predispone al universo a ser favorable a la vida. Por el momento examinaremos la versión débil, favorecida por la mayoría de los físicos.

Una gota en el multiverso

La moderna teoría de cuerdas, que intenta unificar nuestro conocimiento de las fuerzas, la materia y el espacio-tiempo, propone que nuestro universo es como una burbuja o membrana con la que pueden coexistir muchas otras, otros universos, dentro de un espacio de dimensión mayor que se llamaría multiverso.

La idea es que los universos se forman espontáneamente debido a algún tipo de fluctuación en el espacio multidimensional del mutiverso, como las burbujas en una bebida gaseosa, pero al 'enfriarse' cada universo la unicidad inicial de las fuerzas y la materia cristaliza en diferentes interacciones y estructuras, debido a que ciertas constantes fundamentales de la física toman valores al azar.

El físico Alan Guth, autor de la explicación inflacionaria del Big Bang, lo explica en esta excelente entrevista.

El hecho de que vivamos en un universo donde se dan estructuras y fuerzas favorables a la vida sería obvio dada nuestra existencia, pero no sería necesaria ninguna razón especial para explicarlo.

Leonard Susskind, uno de los padres de la teoría de supercuerdas, explica a Eduard Punset la relación entre el multiverso y el principio antrópico:

Pero, ¿no sería posible que esta creación de múltiples universos tendiera de alguna forma a favorecer los más aptos para la vida? Esta es la teoría de la selección natural cosmológica, desarrollada por el físico Lee Smolin.

Smolin aplica a los universos individuales la selección darwiniana que habitualmente aplicamos a los seres vivos. Según este físico, los universos se reproducirían a través de sus agujeros negros, y por tanto los universos que produjeran más agujeros negros tendrían más descendencia. Argumenta también que precisamente las características que producen más agujeros negros son también favorables para que se creen estructuras como estrellas, planetas y seres vivos, y por tanto habría una selección cósmica de aquellos universos que tienen características más favorables a la vida.

La teoría de Smolin no es vista como viable por una mayoría de físicos, pero es ciertamente curiosa e interesante.

En el siguiente video, Richard Dawkins comenta la versión débil del principio antrópico y las ideas de Smolin, que obviamente son atractivas para él como biólogo evolucionista. Cuidado, porque la traducción a español no es siempre acertada.

¿Un universo creado para nosotros?

La versión fuerte del principio antrópico, que ve necesaria una razón por la cual las constantes del universo favorecen la vida, lleva fácilmente a una interpretación religiosa. Si hay un ser superior que ha creado o diseñado el universo, es lógico que éste tenga características favorables a la vida inteligente. Lo que parece coincidencia o azar, no lo es según esta visión.

Algunos autores incluso ven el principio antrópico como una prueba científica de la existencia de Dios. Otros piensan que el principio en sí no es científico, sino metodológico o filosófico, y no hablan directamente de un ser superior pero interpretan, como John Barrow, que debe haber al menos alguna fuerza o proceso responsable de las características favorables del universo.

El siguiente vídeo presenta de una forma clara la visión religiosa:

Obviamente pueden plantearse muchas críticas a esta visión, y puede preguntarse si el papel del ser superior se limitó a decidir los valores de las constantes fundamentales, lo cual sería una postura más deísta que convencionalmente religiosa (teísta).

Estoy tratando de perfeccionar un diseño inteligente, pero me siguen saliendo un montón de tontos, fascistas, fundamentalistas y fanáticos religiosos. Supongo que mejor voy a dejar que evolucione la cosa.

El universo participativo

La interpretación religiosa no es la única que puede ofrecer una razón para el principio antrópico fuerte, es decir, para explicar directamente por qué las constantes fundamentales del universo favorecen la vida.

El físico John Archibald Wheeler parte de la interpretación 'mística' de la observación de la realidad que algunos autores derivan de la física cuántica, suponiendo que solamente un observador consciente puede transformar en estados definidos las ondas de probabilidad, como discutí en esta entrada.

Según esta idea, es la consciencia humana la que crea verdaderamente la realidad a partir de las posibilidades gobernadas por las ecuaciones cuánticas.

Lo característico de la idea de Wheeler es que la consciencia humana no solamente determinaría la realidad presente sino también todo el pasado que ha llevado hasta esa consciencia. Su razonamiento no es tan descabellado como parece, ya que según la mecánica cuántica mientras no haya observaciones (que deben realizarse por una consciencia, según Wheeler) la realidad evoluciona en forma de superposiciones de diferentes posibilidades.

Así, durante millones de años nuestro universo habría evolucionado como simples probabilidades, hasta que en una de las posibles ramas de posibilidades que se abrieron en su evolución se generó la consciencia. Esta consciencia fue entonces capaz de transformar las probabilidades observadas de esa rama en realidad. Solamente la línea histórica que llevaba hasta la consciencia se convirtió en real.

Aquellos universos-probables que no engendraron consciencia ni siquiera llegaron a existir.

Por lo cuál vemos que realmente la existencia de un universo dependería de que fuera capaz de generar consciencia. Es el concepto de Principio Antrópico Participativo o universo participativo.

Por tanto, tendríamos una explicación de por qué en nuestro universo se dan las constantes físicas adecuadas para sustentar la vida: porque de otra forma no habría consciencia capaz de haber hecho real el universo.

La idea de Wheeler es muy intrigante, porque de alguna forma resuelve el problema del origen del universo (fuimos nosotros quienes lo creamos), pero a costa de crear una paradoja del tipo "la gallina y el huevo": ¿Cómo se convierte en real la consciencia si depende de ella misma para convertir en real el universo que la crea?

Quizás para salir de este atolladero, Wheeler, maestro en crear teorías curiosas, ha sido uno de los proponentes de la Pregeometría, es decir, de una estructura de la realidad previa y más fundamental que el espacio-tiempo que conocemos.

El universo solipsista y el amigo de Wigner

Otro problema que plantea la visión de un universo creado por la consciencia es que, si somos estrictos, cada uno de nosotros solamente tiene pruebas directas de la existencia de una consciencia: la suya.

La postura solipsista, de larga tradición filosófica, afirma que solo mi existencia es real. El resto del universo, incluidas las demás personas, no son reales o bien requieren de mi consciencia para serlo.

El físico Eugene Wigner se convenció de que parecía la única opción lógica, a partir de su análisis del problema del colapso de la función de probabilidad en la mecánica cuántica. Si somos consistentes, decía, no es que se requiera una consciencia para dar realidad a las posibilidades superpuestas, si no que ésta no se produce hasta que yo no realizo la observación.

Así, la interpretación de Wigner de la paradoja del gato de Schrödinger, que comenté en esta entrada anterior, es que cualquier persona (que no sea yo) que observe el gato también estará en una superposición de estados hasta que yo no la observe a ella. Esta formulación se conoce como la paradoja del amigo de Wigner.

Si combinamos las ideas de Wheeler y Wigner resultaría que el universo solamente existe para que YO exista, o visto de otra manera, el universo no fue real hasta que aparecí yo para observarlo.

En realidad no hay científicos, que yo sepa, que realmente crean estas afirmaciones, pero resulta una interesante crítica a la idea de que la consciencia crea la realidad (¿la consciencia de quién?). A menos que se pueda caracterizar objetivamente qué es la consciencia y qué tiene de especial para realizar (supuestamente) el colapso de las probabilidades cuánticas, no se puede construir un discurso consistente sobre esa idea.

Para un resumen de las interpretaciones de la medida cuántica, las posiciones de Wheeler y Wigner, y la relación con el principio antrópico, os recomiendo este artículo de Martin Gardner.

El solipsismo panteísta universal de Robert Heinlein

En su provocadora novela El Número de la Bestia y sus secuelas, el escritor de ciencia ficción Robert A. Heinlein nos propone otro concepto curioso del universo, emparentado con el concepto de universo participativo y con el solipsismo.

En esa visión el universo tendría tres dimensiones temporales, además de las tres dimensiones espaciales habituales.

• Una dimensión de tiempo sería la que conocemos, la que une pasado, presente y futuro.

• La segunda dimensión de tiempo daría acceso a los universos alternativos, otras posibles evoluciones más o menos cercanas a nuestro propio universo

• Finalmente, la tercera dimensión daría acceso a otros universos generados a partir de la fantasía y la imaginación de los habitantes del 'multiverso'.

Así, los mundos de Oz o Star Wars, y los de Lovecraft, Verne o cualquier otro autor, serían reales en alguna posición a lo largo de este tercer eje de coordenadas temporal, al igual que otras 'fantasías' desconocidas para nosotros.

Los protagonistas, gracias a la máquina desarrollada por el profesor Jacob Burroughs, visitan algunos de estos mundos extraídos de sus lecturas juveniles (en realidad las del propio Heinlein).

En un momento dado, los protagonistas se dan cuenta de que ellos mismos son también personajes de un universo de ficción, y su historia es conocida en otros universos. Es lo que Heinlein llama el Mundo como Mito. Las historias y los mitos no son mero entretenimiento, sino que crean universos reales como el nuestro, que a su vez puede ser también un mito. Cada universo es imaginado por alguien en otro universo.

Pero, como las fantasías dependen de la educación y lecturas de cada uno, al final el acceso a la dimensión de la fantasía se convierte en una experiencia de 'solipsismo de grupo', lo que los personajes bautizan como Solipsismo Panteísta Universal: ellos entran precisamente en aquellos mundos fantásticos que conocen y adoran.

Obviamente, esto es una excusa de Heinlein para hacer un homenaje a sus historias favoritas y refleja la tentación afectuosa de todo narrador de reconocer los mundos imaginados como dotados de realidad propia.

Pero aunque sea una excusa narrativa no deja de ser un concepto atrayente; pensar que podría existir esta simetría entre realidad y fantasía, difuminándose la diferencia entre ambas. Al fin y al cabo todos interpretamos nuestro propio mundo a través de narrativas y recuerdos que le dan sentido, pero que son en buena medida fantasías por derecho propio.

La imposibilidad de la existencia: Stanislaw Lem y el pelotón de fusilamiento de John Leslie

Otro maestro de la ciencia ficción seria y satírica fue el polaco Stanislaw Lem, en cuyas obras se basan películas como las distintas versiones de Solaris y la reciente El Congreso.

Uno de los recursos utilizados por Lem para exponer ideas nada convencionales fue escribir prólogos o reseñas de libros inexistentes. Estos textos están recogidos en sus obras Un Valor Imaginario (Magnitud Imaginaria) y Vacío Perfecto:

Una de las piezas de Vacío Perfecto se llama "De Impossibilitate Vitae / De Impossibilitate Prognoscendi", o sea, "Sobre la Imposibilidad de la Vida / Sobre la Imposibilidad de Pronosticar". Podéis encontrar el texto aquí.

Se trata de una reseña del libro (en dos tomos) del matemático ficticio Cesar Kouska, en la que demuestra científicamente la imposibilidad de su propia existencia, y de hecho la imposibilidad de que exista cualquier cosa. Para ello utiliza las reglas del cálculo de probabilidades, aplicando de forma rigurosa un razonamiento que todos hemos hecho alguna vez de manera informal.

Su objetivo es calcular la probabilidad de haber nacido. Para ello utiliza un árbol genealógico inverso, retrocediendo a los acontecimientos que sucedieron para que sus padres se encontraran, luego a sucesos que llevaron al encuentro de sus abuelos, y así sucesivamente.

Estimando las probabilidades de que cada pareja se conociera y de que el óvulo y espermatozoide adecuados se encontraran, se da cuenta de que la probabilidad total de que él exista, calculada mediante la multiplicación de las anteriores (todas las probabilidades en matemáticas están entre 0 y 1), enseguida se convierte en infinitesimal. De esto deduce que obviamente no puede existir, y lo mismo sucede con las demás personas, animales y cosas.

El genio satírico de Lem está mostrando una falacia lógica en acción. Aunque calculemos una probabilidad muy pequeña para algo, una vez ese evento ya ha sucedido la probabilidad calculada no importa. La probabilidad de algo que ya ha sucedido siempre es 1 (el 100%) porque no hay alternativa, no puede 'des-suceder'. Preocuparnos a posteriori es como si a alguien que le ha tocado la lotería le quitáramos el premio porque la probabilidad de que le tocara era demasiado baja.

Los críticos del principio antrópico débil, por su parte, utilizan contra este razonamiento un argumento que describió el filósofo John Leslie, y es más o menos el siguiente: si me dispara un pelotón de fusilamiento y todos fallan, yo sé que la probabilidad de que sucediera así es pequeña. Aunque haya sobrevivido, y ciertamente me alegre por ello, quiero saber por qué los que soldados fallaron. Tiene que haber una explicación.

Por supuesto, hay dos tipos de explicaciones. Los partidarios del principio antrópico débil simplemente dirían que si el pelotón de fusilamiento realiza muchas ejecuciones cada día, al haber un margen de error en los disparos de cada soldado, según la ley de los grandes números algún prisionero saldrá ileso de tanto en tanto, cuando coincida que todos los soldados fallen a la vez. El prisionero que se hace la pregunta ha tenido suerte, ha sido una casualidad, pero no es necesaria más explicación. Aplicando esto al universo, diríamos que nos ha tocado en suerte uno entre los muchos posibles universos (paralelos o en secuencia) en los que había condiciones favorables a la vida. Si no hubiéramos tenido esa suerte, no estaríamos aquí haciéndonos la pregunta, al igual que los prisioneros muertos por el pelotón.

Por otra parte, un partidario del principio antrópico fuerte diría que hay una explicación más obvia y más sencilla: no es una cuestión de suerte, existe un propósito tras lo que ha sucedido. Por alguna razón desconocida, todos los soldados se pusieron de acuerdo en perdonar la vida al condenado, no ha sido una casualidad. O bien había un plan premeditado (explicación religiosa) o una simpatía especial que el prisionero transmitió a los soldados e hizo que fallaran (explicación del universo participativo).

Cada uno puede escoger la explicación que más le guste  :-)

Hasta la próxima,

    Salvador

Somos música decadimensional de las supercuerdas (Sobre Resonancias, parte 1)

Las ondas son omnipresentes en nuestro universo. Comenzando por sus componentes más pequeños, sabemos que las llamadas partículas elementales son en realidad ondas de probabilidad, y que todas las fuerzas se propagan en forma de campos ondulatorios que en realidad están también causados por partículas (ondas de probabilidad) como la luz y otros bosones.

Por otra parte, el universo está lleno de oscilaciones (vibraciones de los átomos, péndulos, órbitas de los satélites, planetas y estrellas), que también se comportan como ondas:

 
En esta entrada (y otras que la seguirán) analizaremos un efecto peculiar de las ondas, llamado resonancia.

A pesar de ser un concepto bastante desconocido, la resonancia resulta un componente esencial de nuestra realidad, ya que explica fenómenos tan diferentes como la música, la sintonización de la radio y televisión, la estructura de los sistemas solares y las galaxias, y según la teoría de supercuerdas, las propiedades mismas de las partículas elementales que forman la materia y las fuerzas del universo.
 

Resonancia y ondas estacionarias

Casi todo en el universo puede oscilar o vibrar: el aire (produciendo sonidos), la superficie de un líquido (produciendo ondas u olas), los campos de fuerzas, un cuerpo sólido, o una cuerda o cadena de cualquier material.

Debido a su estructura física, la mayoría de sistemas oscila más fácilmente a una cierta velocidad, llamada frecuencia natural.

Es lo que hace que, por ejemplo, una copa o una cuerda de piano suene con una determinada nota (como veremos, las notas musicales no son más que ciertas frecuencias de vibración del sonido).

Esta propiedad hace que cuando transmitimos energía mediante impulsos a un objeto que vibra, el objeto absorba rápidamente la energía si la frecuencia de los impulsos es aproximadamente igual a su frecuencia natural. A esto se le llama resonancia, como bien explica este hombre tan simpático en el siguiente vídeo (ver también esta completa presentación):

La razón de que exista la resonancia en una o varias frecuencias naturales en los objetos es que las ondas que se propagan por el objeto (el diapasón, cuerda, péndulo...) solo se mantienen en el tiempo cuando al llegar a un extremo del objeto se anulan, es decir, cuando uno de los nodos de la oscilación coincide con el extremo del objeto. A esto se le llama onda estacionaria.

Si la onda no se anulara en el extremo, al rebotar en ese extremo cambiaría su forma, no sería estacionaria.

Según el número de nodos intermedios, un mismo objeto puede tener varios modos de vibración. Para crear un modo de vibración con más nodos necesitaremos más energía.

Podemos ver estos fenómenos en los siguientes vídeos, en los que la onda se crear de forma mecánica o manual en una cuerda:

En el caso de una cuerda, las frecuencias que crean los modos de vibración no solo dependen de la longitud de la cuerda, sino también de su tensión. Con una cuerda más tensa es necesaria más energía para hacer oscilar la cuerda, y por tanto hay que impulsarla con una frecuencia mayor. El siguiente vídeo lo demuestra:

Estas ondas que se propagan en una dimensión (la de la cuerda) pueden generarse también en el agua aplicando impulsos periódicos en un lado de la piscina:

El mismo sistema se utiliza en los aceleradores de partículas para generar 'olas' magnéticas que arrastran consigo a las partículas aceleradas que luego se hacen chocar con otras que vienen en sentido opuesto:

Resonancias en un plano

En nuestro espacio de 3 dimensiones las ondas pueden propagarse de tres formas:

• Una onda longitudinal, que se propaga en 1, 2 o 3 dimensiones. Los ejemplos más comunes son las ondas de compresión en los muelles y en el aire (sonido).

• Una onda transversal (perpendicular) a una dirección lineal. Por ejemplo, las ondas de las cuerdas pueden vibrar en dos dimensiones (arriba/abajo y dentro/fuera) al propagarse por la cuerda de izquierda a derecha, o viceversa.

• Una onda transversal a una superficie. En este caso la superficie vibra en una sola dimensión, la perpendicular.

La producción de ondas estacionarias por resonancia es posible en cualquiera de las formas. Hemos visto ya cómo actúa la resonancia con el sonido (onda longitudinal) y en las cuerdas (onda transversal).

En los siguientes vídeos podemos ver además los modos de vibración en dos dimensiones, que aparecen en una superficie como la de una plancha metálica:

Este artista utiliza el mismo efecto para producir sus obras:

Aquí podemos ver como las ondas estacionarias hacen saltar gotas de la superficie del agua al hacer vibrar un cuenco tibetano:

En este laboratorio japonés de hidráulica se lo pasan bomba generando diferentes tipos de ondas:

Y un ejercicio arriesgado con ondas estacionarias para los que no teman jugar con fuego:

Resonancias musicales

Ya los antiguos pitagóricos descubrieron una relación estrecha entre los modos de vibración de los instrumentos musicales (cuerdas, superficies estiradas, objetos huecos y tubos de madera o metal) y las notas que producen. Se dieron cuenta de que solamente ciertas proporciones producen sonidos armoniosos:

El siguiente video muestra los modos de vibración de las cuerdas de una guitarra (conseguidos por sus diferentes tensiones y materiales). A su vez, la caja de la guitarra está también diseñada para responder a estas mismas frecuencias y amplificar así los sonidos por resonancia:

Podemos también visualizar con una cámara de alta velocidad varios modos de vibración en la superficie de un tambor:

Resonancias destructivas

Las resonancias no siempre causan efectos favorables. Si un objeto que debe permanecer estático no está diseñado con cuidado, puede verse afectado por vibraciones o impulsos que le lleguen en una de sus frecuencias naturales, llegando incluso a destruir el objeto.

El ejemplo clásico es del Puente de Tacoma, que oscilaba alegremente con el impulso del viento hasta que un día una ventolera más fuerte de lo normal lo destruyó por resonancia:

La razón de estos efectos destructivos es que la resonancia acumula energía de vibración en el objeto, y si la energía sigue llegando las vibraciones se vuelven cada vez más fuertes. 

El siguiente ejemplo muestra otro caso de resonancia mecánica que podría llegar a ser destructiva:

Otro ejemplo, desgraciadamente muy real, es el de la resonancia entre las vibraciones de un terremoto y los edificios. El siguiente vídeo (vedlo a partir de la mitad) muestra de forma muy gráfica este efecto y cómo afecta de forma diferente a los edificios según su altura:

En realidad todos nosotros sufrimos molestas resonancias cada día, como los ruidos en las tuberías o cisternas de la casa (las vibraciones causadas por el paso del agua a presión resuenan con los tubos o cavidades como si fueran instrumentos musicales), o esos cargantes ruiditos del coche cuando las vibraciones de la conducción se acoplan a una pieza que está un poco suelta.

Resonancia y transmisión de energía

Un objeto 1 que resuena a una determinada frecuencia (por ejemplo, un instrumento musical) puede hacer vibrar un medio de transmisión (p. ej. el aire), y a su vez este medio propaga la onda hasta que hace vibrar a un objeto 2 por resonancia (si tiene la misma frecuencia natural). De esta forma se consigue transmitir energía del objeto 1 al 2.

Lo vemos aquí con péndulos ligados. Observad como la energía se transmite del primero al segundo, luego a la inversa, y así hasta que se paran:

Este mismo principio es el que permite la transmisión de sonido e imágenes a través de las ondas de radio y televisión. En este caso las oscilaciones que se transmiten son electromagnéticas.

Diferentes canales de radio o televisión emiten con diferentes frecuencias. Cuando sintonizamos con un canal determinado, lo que hacemos (de forma electrónica) es ajustar un componente del circuito conectado a la antena, para que resuene a la frecuencia del canal que queremos escuchar.

Partículas y resonancia: apariciones fantasmales y la detección del bosón de Higgs

El propósito final de esta entrada es mostrar que las ondas estacionarias y la resonancia están profundamente implicadas en la naturaleza microscópica del mundo. De hecho, según la teoría de supercuerdas las propiedades de las partículas elementales (masa, carga, etc.) están ligadas a sus modos de vibración.

El primer indicio de que las partículas elementales tenían la naturaleza de una resonancia apareció en el año 1952, cuando el equipo de Enrico Fermi utilizó un acelerador para hacer chocar piones (unas partículas de tamaño medio descubiertas en 1947) con protones. Lo curioso es que Fermi vio cómo los dos tipos de partículas chocaban más frecuentemente cuando la energía estaba alrededor de un cierto valor. ¿Por qué sucedía eso?

La única forma que encontraron de explicar este fenómeno fue suponer que la energía a la que se producía la interacción entre piones y protones era justo la necesaria para crear una nueva partícula, a la que llamaron Δ. Hoy sabemos que tanto los piones como los protones están hechos de quarks, y que estos pueden combinarse para formar partículas más pesadas como la Δ.

La partícula Δ es inestable, y vuelve a desintegrarse rápidamente en un pión y un protón:

Lo que merece la pena destacar aquí es que la partícula 'resonante' (como se la llamó) se crea con una energía particular. La partícula en sí no es observada directamente, debido a su rápida desintegración, sino que su existencia se dedujo a partir de la resonancia en la interacción entre piones y protones. Además se demostró que el ancho de la banda de resonancia (la anchura del montículo en la gráfica de energía) se relaciona, por el principio de incertidumbre, con el tiempo que vive la partícula resonante antes de desintegrarse.

Se sabía ya que las partículas podían crearse de la nada (en pares de partícula-antipartícula) a partir de pura energía. El caso de Δ era diferente: se creaba absorbiendo dos partículas durante un tiempo, como si se fusionaran. De forma similar a la formación de ondas estacionarias, al acertar con una energía cercana a la 'frecuencia natural' de la partícula Δ, ésta se formaba espontáneamente a partir del pión y el protón.

Además, por la famosa relación E = mc2, la energía a la que se produce la resonancia nos sirve para calcular el valor de la masa de la partícula creada temporalmente.

Utilizando este mismo mecanismo se descubrió o confirmó la existencia de otras partículas. Se hacían chocar partículas más sencillas y se medía si había un pico de energía que indicara la existencia de una resonancia, la creación de una partícula definida por una energía propia.

Por ejemplo, se confirmó así la existencia del bosón Z:

El ejemplo más reciente del uso de esta técnica ha sido la confirmación en el acelerador LHC de la existencia del bosón de Higgs. Los cálculos teóricos indicaban con cierta aproximación la masa prevista para esta partícula, así que se sabía en qué energías debía buscarse la resonancia en el choque entre los protones acelerados por el LHC. Finalmente se encontró con un valor de 125 Giga electron-Voltios (GeV) (la masa de un protón es de aproximadamente 1 GeV):

Partículas y resonancia (the sequel):  vibrando en 10 dimensiones

El primero que exploró la idea de que una partícula pudiera estar formada por una onda estacionaria fue Louis De Broglie en su tesis doctoral de 1924 (por la que ganó el Premio Nobel). De hecho De Broglie fue el primero en sugerir que las partículas de materia podían comportarse como ondas.

De Broglie buscaba una solución al problema de por qué los electrones giran alrededor del núcleo atómico de forma estable. Se le ocurrió suponer que el electrón podía ser una onda, y en ese caso tenía que ser una onda estacionaria alrededor del núcleo atómico, pudiendo haber diferentes órbitas estables para diferentes números de nodos, igual que los modos de vibración de las cuerdas:

En este vídeo puede verse una simulación mecánica de la idea de De Broglie:

Aunque la forma de las órbitas electrónicas resultó ser diferente a la propuesta de De Broglie, su idea de las partículas como ondas quedó establecida.

El siguiente gran paso se dio en 1968 con el trabajo de Gabriele Veneziano. Este físico italiano propuso que las extrañas propiedades de la fuerza nuclear fuerte podían explicarse suponiendo que las partículas eran diferentes modos de vibración de una entidad elemental, una cuerda vibrante. Se llamó el modelo de resonancia dual.

El modelo de resonancia dual rompía así con siglos de tradición según la cual las partículas, aunque tuvieran una onda de probabilidad, no tenían estructura interna. En la nueva teoría las partículas dejaban de ser puntos.

El modelo de Veneziano conllevaba además la idea, difícil de aceptar para muchos, de que la vibración de las cuerdas-partículas tenía que producirse en diferentes dimensiones a las que conocemos.

Por ésta y otras razones la teoría original de Veneziano no tuvo mucha aceptación, hasta que al principio de los años 80 se unió con la idea de la supersimetría para dar lugar al nacimiento de la moderna teoría de supercuerdas.

La teoría moderna de supercuerdas mantiene la idea de Veneziano de que las partículas son cuerdas pequeñísimas que solamente se diferencian unas de otras en su forma de vibrar, en los modos de vibración estacionarios con los que oscilan.

Aquí tenéis una exposición general de la teoría y sus implicaciones en cosmología:

Pero la vibración de las supercuerdas es más extraña que la de las cuerdas que conocemos.

Vimos que en 3 dimensiones solo hay unas pocas formas de vibración. Sin embargo, para que las vibraciones de las partículas-cuerdas expliquen sus diferentes propiedades (su masa, su carga eléctrica, su espín, carga nuclear fuerte y débil), estas diminutas cuerdas deben poder oscilar en 9 dimensiones espaciales, además del tiempo.

¿De dónde salen las 6 dimensiones adicionales (o 7 según otras variaciones de la teoría)? La idea que parece más factible (pero de la cual no hay por el momento ninguna prueba) es que esas 6 dimensiones sean circulares y tan pequeñas que no podamos detectarlas. Según esa idea, en cada punto del espacio podríamos movernos a través de esos 6 ó 7 pequeños círculos, además de hacerlo en las 3 dimensiones 'rectas' habituales.

Los matemáticos llaman a estos espacios con dimensiones enrolladas variedades de Calabi-Yau. Son posibles muchas versiones diferentes según cómo las dimensiones se enrollan unas con otras. La esperanza actual de la teoría de supercuerdas es que mediante el análisis de estas formas se puedan deducir los posibles modos de vibración de las partículas y podamos tener así una prueba de por qué existen los tipos de partículas elementales que conocemos y no otros. 

Los siguientes vídeos e imágenes muestran versiones de estos espacios de 6 o 7 dimensiones curvadas, que obviamente no podríamos ver directamente, ni siquiera imaginar, proyectados a un espacio 3D:

Como se muestra aquí, cada punto del espacio 3D tendría la posibilidad de expandirse a través de estas dimensiones adicionales:

Si instaláis esta demo hecha con el paquete matemático Wolfram podéis construir vuestra propia versión de un Calabi-Yau.

En este video vemos el espacio Calabi-Yau más sencillo posible, girando en las tres dimensiones espaciales normales al mismo tiempo que gira en sus dimensiones internas:

El segundo caso más sencillo es éste:

   

Y ahora un poquito más complicado:

Para nota, esta es una animación proyectando un Calabi-Yau de 6 dimensiones llamado hipersuperficie quíntica:

Tenemos entonces que imaginar las partículas como pequeñísimas cuerdas que vibran por dentro de un espacio Calabi-Yau particular que se repite en cualquier lugar del universo, y que le permite tener diferentes modos de vibración enlazados entre las diferentes dimensiones.  

Cuando juntamos la energía suficiente (típicamente haciendo chocar partículas) podemos crear una cuerda. Esta cuerda adquiere por resonancia un modo de vibración que depende de las partículas que utilizamos en el choque y de la energía de su movimiento. Ese modo de vibración compuesto define las características de la partícula.

Como hemos comentado respecto a las 'partículas resonantes', el modo de vibración puede ser inestable (sobre todo los que corresponden a energías altas), lo que significa que la cuerda se dividirá y pasará a modos de vibración menos energéticos.

¿Es la teoría de supercuerdas cierta? Hasta el momento sus méritos son teóricos, no ha conseguido aún una predicción comprobable. Si se descubren las partículas supersimétricas en el LHC u otros experimentos, eso iría por el buen camino.

in embargo, para sus críticos la teoría de supercuerdas es solo un apaño matemático indemostrable que nos aleja de la intuición física sin explicar aspectos como la masa y la energía oscuras. Por otro lado, la historia de la física ha dado bastantes pruebas de que una hipótesis que unifica el conocimiento de una forma sencilla suele llegar a un acuerdo con los experimentos (como sucedió con el Modelo Estándar y su predicción del bosón de Higgs).

También surgen constantemente teorías alternativas a las supercuerdas, que quizás nos ofrezcan otros modelos y metáforas sobre los componentes básicos del universo.

De momento nos conformaremos con imaginarnos que todo a nuestro alrededor puede estar hecho de pequeñas ondas estacionarias que se ceden energía resonando unas con otras como en una gran orquesta cósmica. De hecho hay quien ha compuesto música inspirándose en esta visión:

En una próxima entrada seguiremos explorando curiosas consecuencias y aplicaciones del fenómeno de la resonancia.

Hasta pronto,

   Salvador