Coherencia, decoherencia e incoherencia (Sobre resonancias, parte 3)

¿Por qué es tan especial la luz láser? ¿Cómo se genera? ¿Cómo es posible que las ondas de probabilidad de la física cuántica den lugar a los objetos definidos que percibimos todos los días? Estas son preguntas donde interviene el concepto de resonancia que hemos visto anteriormente en el blog.

Absorción de luz en la materia

Aunque Albert Einstein nunca estuvo contento con la interpretación cuántica de la física, fue paradójicamente uno de sus primeros descubrimientos el que ayudó a establecer esta nueva teoría a principios del siglo XX.

Desde 1887 se sabía que una luz de alta energía (como la luz ultravioleta o rayos X) puede generar una diferencia de potencial eléctrico al incidir sobre un metal. Como se vio después esto se debía a que la luz arranca electrones de los átomos del material conductor.

Einstein utilizó la idea de Plank según la cual la luz estaría formada por paquetes o cuantos (conocidos después como fotones) cuya energía es proporcional a la frecuencia de la onda luminosa, según la fórmula:

(donde h es la constante de Plank, c es la velocidad de la luz, λ es la longitud de la onda y ν su frecuencia)

Según Einstein, los cuantos de luz eran los responsables de arrancar a los electrones de los átomos, pero solamente cuando su energía (frecuencia) era suficiente para ello.

Cada electrón está en una órbita que tiene más o menos energía según su distancia al núcleo atómico. Para sacar al electrón del átomo es necesario contrarrestar esta energía de enlace negativa con un 'empujón' que le permita dejar el átomo. Si la luz tiene más energía que la mínima requerida, el electrón no solo dejará el átomo sino también dispondrá de energía de movimiento adicional:

Cuando el modelo atómico de Bohr permitió calcular las energías de las diferentes órbitas atómicas, se comprobó de forma cuantitativa la teoría de Einstein y se vio que los electrones, además de escapar del átomo, también podían saltar entre diferentes órbitas atómicas. Según el tercer postulado de Bohr, un electrón puede pasar a órbita de mayor energía absorbiendo luz de cierta frecuencia: la que corresponde a la diferencia de energía entre las órbitas.

Vemos, por tanto, que existe necesariamente una resonancia entre la frecuencia de la luz y las órbitas de los electrones en el átomo.

Esto explicaba porqué cuando la luz atravesaba un gas formado por un elemento atómico se perdían solamente ciertas líneas de color del espectro luminoso: aquellas que correspondían a las frecuencias absorbidas por los átomos de dicho elemento:

Estas líneas negras funcionan así como una 'huella dactilar' de cada elemento atómico. Como en cada elemento los electrones tienen órbitas de diferente energía, la luz que absorben al saltar de una órbita a otra tiene diferentes frecuencias.

De esta forma, por ejemplo, observando el espectro de una estrella lejana podemos averiguar cuál es la composición de sus capas exteriores. Cada elemento produce una serie de rayas negras particulares en el espectro que nos llega de la estrella.

Los átomos individuales absorben solamente luz de ciertas frecuencias, pero cuando los átomos se unen formando moléculas complejas pueden absorber luz de bandas más amplias de frecuencias en un espectro continuo: resuenan con la luz de una forma más compleja, como la caja de un violín con las vibraciones de sus cuerdas.

Un ejemplo de absorción de luz que tiene gran importancia es la fotosíntesis, que permite integrar la energía solar en el ciclo de la vida en la Tierra. La fotosíntesis es posible gracias a una molécula, la clorofila, que se puede desprender de sus electrones cuando resuena con la luz solar. Como sus frecuencias de resonancia incluyen poca luz verde, ésta apenas se absorbe y por ello vemos de color verde a las plantas y algas fotosintetizadoras:

Este vídeo describe el complejo proceso por el que la luz acaba convirtiéndose en energía utilizable por la planta:

Otro ejemplo de absorción de la luz que reviste gran importancia para nosotros es la que se produce en nuestra retina para el sentido de la visión. En la pared de la retina hay receptores que son sensibles a luz de diferente forma (resuenan a diferentes conjuntos de frecuencias). Mientras que los bastones responden a la intensidad general de la luz en el rango de frecuencia que llamamos 'visible', los conos resuenan de forma diferente a las partes roja, verde y azul del espectro:

Por último, otro ejemplo más mundano pero también interesante es la absorción de radiación electromagnética en las frecuencia de microondas en los hornos del mismo nombre.

Al igual que los electrones alrededor de los núcleos atómicos, las moléculas de agua (y otros componentes de la comida, como azúcares y grasas) están enlazados por fuerzas, y estos enlaces pueden romperse cuando les llega radiación electromagnética de ciertas frecuencias, produciendo calor como resultado:

Emisión de luz desde la materia

Los cuerpos físicos, donde los átomos están ligados en estructuras complejas, emiten radiación electromagnética de un amplio espectro cuando se calientan (incluyendo sobre todo luz visible e infrarroja). Esta emisión se alimenta con la energía de movimiento de las moléculas, relacionada con la temperatura. A dicha emisión se le llama radiación térmica.

Pero cuando los átomos individuales de un gas son excitados por alguna fuente de energía (por ejemplo, eléctrica) emiten luz en frecuencias muy precisas, las mismas en las que absorben los fotones que resuenan con sus órbitas electrónicas:

Se trata del proceso inverso al de la absorción: cuando un electrón pasa de una órbita de energía más alta (estado excitado) a una órbita de menor energía, la diferencia se emite en forma de fotones de frecuencias precisas y características para cada elemento:

Cuando la excitación original de los átomos también la causa una radiación luminosa y la emisión se produce más tarde (cuando los electrones vuelven de nuevo a una órbita baja) nos encontramos ante los fenómenos de fluorescencia (la emisión se produce muy poco tiempo después de la excitación) y la fosforescencia (la emisión puede producirse segundos después):

Un ejemplo de fluorescencia es la extraña luz que los objetos emiten cuando se les ilumina con luz negra (ultravioleta):

La fosforescencia es la que causa que veamos en la oscuridad ciertos objetos que antes han 'absorbido' energía luminosa:

Lo cierto es que aunque la absorción y emisión de cuantos luminosos (fotones) es uno de los procesos más básicos de la naturaleza, al igual que sucede con otros fenómenos de la mecánica cuántica no resulta fácil hacerse una imagen mental de por qué y cómo sucede. ¿Cómo 'absorbe' o 'crea' el electrón los fotones? La explicación más común se basa en el concepto de partículas y estados virtuales, que normalmente se crean y desaparecen en el vacío de forma casi instantánea. Sin embargo, cuando hay energía disponible en el entorno estas partículas virtuales pueden convertirse en reales, como los fotones emitidos por los electrones que pierden energía.

Creando luz coherente mediante la resonancia: el láser

Uno de los descubrimientos más curiosos del siglo XX es la luz láser, cuyo nombre proviene de un acrónimo en inglés: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, o sea Amplificación de la Luz por la Emisión Estimulada de Radiación. Las propiedades de la luz láser son sorprendentes:

• Es una luz perfectamente monocromática (de una sola frecuencia, un color puro)
• Además de ser coherente temporalmente (tener la misma frecuencia), la luz láser también es coherente espacialmente (todas las ondas tienen los picos y los valles en los mismos puntos, lo cual permite sumar su amplitud) 
• A diferencia de la luz natural, el láser forma un haz que apenas se dispersa, por lo que su energía sigue concentrada en un punto pequeño a grandes distancias

Podemos comprender las propiedades y formación de la luz láser a partir de algunos conceptos que ya hemos presentado.

La posibilidad de acumular energía en un fino haz que no se dispersa tiene que ver con el hecho de que los fotones son partículas de tipo bosón, y por ello tienen la propiedad de poder 'mezclarse' en el mismo espacio y con el mismo estado sin molestarse unas a otras.

A partir de esta posibilidad de acumular fotones en el mismo espacio y con los mismos estados cuánticos, las demás propiedades del láser pueden explicarse por efectos de resonancia.

La luz láser se genera dentro de una cavidad óptica, que cumple la misma función para las ondas luminosas que el tubo de una flauta o una cuerda vibrante para las ondas de sonido: crear una onda estacionaria que se superpone a sí misma al reflejarse una y otra vez en las paredes.

Es relativamente fácil construir una cavidad óptica. Para ello solo tenemos que poner dos espejos enfrentados, a una distancia que sea un múltiplo de la longitud de onda de la luz que deseamos 'atrapar' como onda estacionaria:

El primer paso para generar luz láser es excitar mediante una fuente de energía los átomos de una sustancia transparente (un gas o un cristal) situado dentro de la cavidad óptica. Podemos hacer esto mediante una corriente eléctrica. Hemos visto que los electrones de los átomos suben a una órbita superior cuando son excitados por una fuente de energía.

Igual que sucede con la fosforescencia y la fluorescencia, después de un tiempo más o menos largo los electrones excitados vuelven espontáneamente a una órbita más baja, emitiendo un fotón de una frecuencia que corresponde a la diferencia de energía entre las órbitas. A esto se le llama emisión espontánea.

Estos fotones emitidos espontáneamente comienzan a rebotar de un lado a otro de la cavidad óptica, formando una onda estacionaria.

Sin embargo, el fenómeno clave para generar la luz láser es la emisión estimulada, que no es más que un tipo de resonancia. Cuando un fotón ya emitido pasa cerca de un electrón aún excitado, estimula a este electrón a emitir otro fotón. Lo importante es que este segundo fotón tiene la misma frecuencia que el primero (ya que se forma mediante el mismo salto) y además tiene la misma fase, es decir, las crestas de sus ondas coinciden con las del primer fotón y por tanto se suman.

Lo que se produce entonces es una reacción en cadena debida a la emisión estimulada. Los primeros fotones emitidos espontáneamente y atrapados en la cavidad óptica producen la emisión estimulada de más fotones, que a su vez generan otros más, todos de la misma frecuencia y fase, y así sucesivamente. Por tanto, se produce una amplificación de la luz. Toda la energía inyectada en la cavidad acaba formando un haz de luz extraordinariamente coherente gracias a la resonancia.

Una parte de la luz abandona la cavidad por uno de sus extremos, ya que su espejo no es totalmente reflectante, lo que permite dirigir el haz de luz hacia donde nos interese.

Coherencia y computadores cuánticos

Además de jugar un papel esencial en la luz láser, la coherencia cuántica es también esencial en el reciente campo de la computación cuántica. Sin entrar en muchos detalles, que reservamos para otra entrada, la computación cuántica se basa en la propiedad de los estados atómicos y moleculares de superponer sus ondas de probabilidad.

Por ejemplo, supongamos que un elemento cuántico está en una superposición de dos estados que representan dos números A y B, mientras que un segundo elemento cuántico está en otra superposición de los números C y D. Con una operación cuántica podríamos hacer una multiplicación obteniendo como resultado una superposición de todos los posibles resultados (AxC, BxC, AxD, BxD), es decir, conseguimos hacer cuatro operaciones en un solo paso. Si trabajamos con superposiciones de N estados, podemos en teoría hacer 2^N operaciones en un solo paso.

Para que la computación sea posible, la superposición de estados debe mantener su coherencia: no debe evolucionar ni ser perturbada por otra interacción que no sea la de otros elementos de cálculo del computador cuántico. Bastaría la interacción con un fotón descontrolado para mezclar los estados y fastidiar todo el proceso de cálculo cambiando las probabilidades.

Por tanto, la dificultad práctica más importante para construir un computador cuántico es precisamente evitar este tipo de interferencias externas sobre los átomos que se encuentran en superposición para representar los diferentes estados. Para ello, el sistema tiene que estar enfriado y totalmente aislado. Por ahora solo se han conseguido unos cuantos estados (qubits) en unos sistemas bastante grandes, algo parecido a lo que sucedía con los primeros transistores electrónicos:

También han comenzado a probarse ya sistemas con una retroalimentación que permite compensar las interferencias y restaurar la superposición. Veremos si al final se consigue utilizar estos mecanismos a gran escala para construir ordenadores cuánticos que sean útiles en la práctica.

Veremos ahora que, por otro lado, la pérdida de coherencia de los estados cuánticos no siempre resulta un problema, sino que puede resultar ser el fundamento mismo sobre el que se sostiene nuestro concepto de la realidad.

Decoherencia y el gato de Schrödinger

Uno de los problemas conceptuales o paradojas de la física cuántica sobre la que más discusiones se producen, y que permanece aún sin una solución generalmente aceptada, es el llamado problema de la medida.

Está fuera de toda duda que los sistemas microscópicos como un fotón, un electrón o un átomo, pueden estar en un estado de superposición, donde se mezclan las posibilidades de estar en dos (o más) estados simples, en dos lugares o con dos energías diferentes.

Tampoco hay discusión en el hecho de que cuando medimos uno de estos sistemas superpuestos mediante un instrumento macroscópico (una placa fotográfica u otro tipo de detector) solamente observamos uno de los posibles estados, nunca vemos una mezcla.

La gran pregunta es: ¿cómo y cuándo se produce la ruptura de la superposición, el colapso de la función compuesta de las probabilidades a un solo estado observado?

El ejemplo clásico para ilustrar el problema es el del gato de Schrödinger. Si preparamos una caja con un gato que muere o sigue vivo según el estado de un sistema cuántico (un electrón o un átomo) y preparamos este sistema en una superposición de los dos estados, ¿hace esto que el gato esté también en una superposición de estados vivo y muerto? ¿Cuándo deja de estar el gato en esta superposición? ¿Cuando lo observamos?

Veamos primero dos interpretaciones relativamente comunes. Una es la de los mundos múltiples. Según ésta idea no se produce nunca el colapso a un único estado, sino que el universo se divide en dos: uno donde el gato está vivo y otro donde está muerto, y en cada universo hay una versión distinta de nosotros que ve un resultado diferente.

Aunque esta teoría es matemáticamente sencilla y permita divertidas posibilidades de viajar a mundos paralelos, no parece razonable que para cada sistema compuesto de varios estados el universo se tenga que duplicar una y otra vez en varios universos posibles. ¿De dónde saldría la energía para construir tantos universos?

Otra interpretación común es la que reserva a la conciencia del observador el papel en el colapso de la función de onda. Solamente cuando un observador abre la caja y mira el gato, su estado colapsa a vivo o muerto. 

Esta interpretación, cuando se aplica a la consciencia humana da lugar al llamado misticismo cuántico, en el que se supone que el observador de alguna manera es quien crea la realidad, e incluso que puede afectar el resultado de la medida y controlar de alguna forma las probabilidades.

Aunque algunos científicos (normalmente no son físicos) han intentado explicar por qué el cerebro humano podría tener características especiales que le permitieran realizar este colapso de la función de onda, lo cierto es que la posibilidad es rechazada mayoritariamente.

Una explicación alternativa que tiene cada vez más adeptos es la decoherencia, que permite explicar el colapso de la función de onda desde un punto de vista objetivo mediante un mecanismo basado en las leyes de la física.

La idea de la decoherencia no es difícil de entender, aunque los detalles matemáticos son tan complejos que aún están en desarrollo. Pensemos en una superposición sencilla, como la de dos ondas generadas por sendas piedras que caen al agua, o por los sedales de dos pescadores. Esta superposición puede mantenerse en el espacio (un gran lago, por ejemplo) siempre que no haya más interacciones, como sucede con las partículas o átomos aislados o que viajan por el vacío (o los sistemas que se usan en los ordenadores cuánticos).

Sin embargo, la realidad es que las ondas de probabilidad de los sistemas microscópicos acaban encontrándose con otras de su entorno. Esto no solo pasa cuando realizamos mediciones de estos sistemas, sino cuando se encuentran en cualquier entorno que no esté vacío ni perfectamente aislado.

La teoría de la decoherencia cuántica explica que cuando el entorno es complejo, las interacciones entre las ondas de probabilidad acaban produciendo una ruptura de la superposición de los estados, que se va disipando de forma caótica hasta que solamente un estado sobrevive. Siguiendo el símil de los pescadores, si sus ondas se reflejan en la costa o en otros elementos del lago, su superposición se irá destruyendo hasta convertirse en una onda caótica e imprevisible que sería similar a la de un único estado.

Aplicando la idea al gato de Schröninger, la superposición del átomo o electrón (que puede disparar o no el veneno o la bomba) nunca llega a producir una superposición del estado del gato. La superposición se rompe mucho antes por decoherencia, cuando el átomo o electrón interactúan con el detector y los mecanismos de la caja.

Así, la decoherencia de las ondas de probabilidad cuánticas en sistemas complejos explicaría la existencia de una frontera entre el dominio cuántico y el dominio 'clásico' sin superposiciones, sin necesidad de introducir la consciencia o los mundos múltiples como explicación.

Resonancias 'incoherentes'

Aprovechando para hacer un juego de palabras, no puedo evitar otra vez mostraros algunas de las cosas con las que me encuentro preparando estas entradas, y que demuestran cómo los conceptos físicos son tergiversados para extraer consecuencias absurdas y en muchos casos para hacer un buen negocio con supuestas justificaciones científicas.

Buenas vibraciones

Las ondas y las vibraciones, como la energía, parecen ser conceptos maleables a los que pueden atribuirse todo tipo de influencias y explicaciones. Por ejemplo, en el siguiente vídeo vemos cómo las frecuencias de vibración de nuestro cuerpo y nuestro cerebro pueden explicar todos nuestros problemas de relación:

Los 'increíbles' poderes de las ondas

Supuestamente, escuchando ciertas ondas se consigue un efecto de resonancia en nuestro cerebro que nos vuelve más inteligentes. Bueno, yo lo único que conseguí fue un dolor de cabeza  :-(

Según el texto del siguiente video: "La frecuencia 741 Hz fue diseñada para abrir tu consciencia y tu intuicion. Le fue agredada la frecuencia 432 Hz. Estas frecuencias son las que produce todo el universo, para mantenerse equilibrado. Le proporcionara paz interior y el desarrollo de tus habialidades internas". ¿De dónde sacarán estas cosas?

Y esta otra frecuencia del amor (?) repara el ADN (!):

Cuántica y poderes extrasensoriales

Como hemos visto anteriormente el término 'cuántica' es un imán para las explicaciones pseudocientíficas. Aquí va otra: cómo explicar la telepatía mediante resonancia de superposiciones cuánticas.

Resonancia Schumann

Aparentemente, una resonancia en el campo magnético de la Tierra tiene una frecuencia cercana a las ondas en algunas zonas del cerebro. De aquí se deducen extrañas relaciones:

¿Te parece que el tiempo cada vez va más rápido, que los días dan menos de sí? Pues aquí está la explicación:

Por si hubiera pocas opciones para el fin de los tiempos, aquí va otra: la Tierra entera va a pasar a la cuarta dimensión...

La resonancia Schumann también explica los problemas de salud de los astronautas en órbita alrededor de la Tierra:

Resonancia cuántica

Algunos espabilados están vendiendo aparatos con el 'científico' nombre de Espectrografía de Resonancia Cuántica (QRS) para terapias milagrosas:

Y el nombre también aparece en un 'nuevo paradigma' para el conocimiento y consciencia universal...

Tecnología de resonancia cuántica (QRT)

En este caso la mágica tecnología cuántica sirve para eliminar toda la contaminación e impurezas de nuestro entorno. Vamos, como el timo del agua magnetizada, pero más sofisticado:

Bueno, tened cuidado ahí fuera con los charlatanes.

Hasta la próxima,

Salvador

Somos música decadimensional de las supercuerdas (Sobre Resonancias, parte 1)

Las ondas son omnipresentes en nuestro universo. Comenzando por sus componentes más pequeños, sabemos que las llamadas partículas elementales son en realidad ondas de probabilidad, y que todas las fuerzas se propagan en forma de campos ondulatorios que en realidad están también causados por partículas (ondas de probabilidad) como la luz y otros bosones.

Por otra parte, el universo está lleno de oscilaciones (vibraciones de los átomos, péndulos, órbitas de los satélites, planetas y estrellas), que también se comportan como ondas:

 
En esta entrada (y otras que la seguirán) analizaremos un efecto peculiar de las ondas, llamado resonancia.

A pesar de ser un concepto bastante desconocido, la resonancia resulta un componente esencial de nuestra realidad, ya que explica fenómenos tan diferentes como la música, la sintonización de la radio y televisión, la estructura de los sistemas solares y las galaxias, y según la teoría de supercuerdas, las propiedades mismas de las partículas elementales que forman la materia y las fuerzas del universo.
 

Resonancia y ondas estacionarias

Casi todo en el universo puede oscilar o vibrar: el aire (produciendo sonidos), la superficie de un líquido (produciendo ondas u olas), los campos de fuerzas, un cuerpo sólido, o una cuerda o cadena de cualquier material.

Debido a su estructura física, la mayoría de sistemas oscila más fácilmente a una cierta velocidad, llamada frecuencia natural.

Es lo que hace que, por ejemplo, una copa o una cuerda de piano suene con una determinada nota (como veremos, las notas musicales no son más que ciertas frecuencias de vibración del sonido).

Esta propiedad hace que cuando transmitimos energía mediante impulsos a un objeto que vibra, el objeto absorba rápidamente la energía si la frecuencia de los impulsos es aproximadamente igual a su frecuencia natural. A esto se le llama resonancia, como bien explica este hombre tan simpático en el siguiente vídeo (ver también esta completa presentación):

La razón de que exista la resonancia en una o varias frecuencias naturales en los objetos es que las ondas que se propagan por el objeto (el diapasón, cuerda, péndulo...) solo se mantienen en el tiempo cuando al llegar a un extremo del objeto se anulan, es decir, cuando uno de los nodos de la oscilación coincide con el extremo del objeto. A esto se le llama onda estacionaria.

Si la onda no se anulara en el extremo, al rebotar en ese extremo cambiaría su forma, no sería estacionaria.

Según el número de nodos intermedios, un mismo objeto puede tener varios modos de vibración. Para crear un modo de vibración con más nodos necesitaremos más energía.

Podemos ver estos fenómenos en los siguientes vídeos, en los que la onda se crear de forma mecánica o manual en una cuerda:

En el caso de una cuerda, las frecuencias que crean los modos de vibración no solo dependen de la longitud de la cuerda, sino también de su tensión. Con una cuerda más tensa es necesaria más energía para hacer oscilar la cuerda, y por tanto hay que impulsarla con una frecuencia mayor. El siguiente vídeo lo demuestra:

Estas ondas que se propagan en una dimensión (la de la cuerda) pueden generarse también en el agua aplicando impulsos periódicos en un lado de la piscina:

El mismo sistema se utiliza en los aceleradores de partículas para generar 'olas' magnéticas que arrastran consigo a las partículas aceleradas que luego se hacen chocar con otras que vienen en sentido opuesto:

Resonancias en un plano

En nuestro espacio de 3 dimensiones las ondas pueden propagarse de tres formas:

• Una onda longitudinal, que se propaga en 1, 2 o 3 dimensiones. Los ejemplos más comunes son las ondas de compresión en los muelles y en el aire (sonido).

• Una onda transversal (perpendicular) a una dirección lineal. Por ejemplo, las ondas de las cuerdas pueden vibrar en dos dimensiones (arriba/abajo y dentro/fuera) al propagarse por la cuerda de izquierda a derecha, o viceversa.

• Una onda transversal a una superficie. En este caso la superficie vibra en una sola dimensión, la perpendicular.

La producción de ondas estacionarias por resonancia es posible en cualquiera de las formas. Hemos visto ya cómo actúa la resonancia con el sonido (onda longitudinal) y en las cuerdas (onda transversal).

En los siguientes vídeos podemos ver además los modos de vibración en dos dimensiones, que aparecen en una superficie como la de una plancha metálica:

Este artista utiliza el mismo efecto para producir sus obras:

Aquí podemos ver como las ondas estacionarias hacen saltar gotas de la superficie del agua al hacer vibrar un cuenco tibetano:

En este laboratorio japonés de hidráulica se lo pasan bomba generando diferentes tipos de ondas:

Y un ejercicio arriesgado con ondas estacionarias para los que no teman jugar con fuego:

Resonancias musicales

Ya los antiguos pitagóricos descubrieron una relación estrecha entre los modos de vibración de los instrumentos musicales (cuerdas, superficies estiradas, objetos huecos y tubos de madera o metal) y las notas que producen. Se dieron cuenta de que solamente ciertas proporciones producen sonidos armoniosos:

El siguiente video muestra los modos de vibración de las cuerdas de una guitarra (conseguidos por sus diferentes tensiones y materiales). A su vez, la caja de la guitarra está también diseñada para responder a estas mismas frecuencias y amplificar así los sonidos por resonancia:

Podemos también visualizar con una cámara de alta velocidad varios modos de vibración en la superficie de un tambor:

Resonancias destructivas

Las resonancias no siempre causan efectos favorables. Si un objeto que debe permanecer estático no está diseñado con cuidado, puede verse afectado por vibraciones o impulsos que le lleguen en una de sus frecuencias naturales, llegando incluso a destruir el objeto.

El ejemplo clásico es del Puente de Tacoma, que oscilaba alegremente con el impulso del viento hasta que un día una ventolera más fuerte de lo normal lo destruyó por resonancia:

La razón de estos efectos destructivos es que la resonancia acumula energía de vibración en el objeto, y si la energía sigue llegando las vibraciones se vuelven cada vez más fuertes. 

El siguiente ejemplo muestra otro caso de resonancia mecánica que podría llegar a ser destructiva:

Otro ejemplo, desgraciadamente muy real, es el de la resonancia entre las vibraciones de un terremoto y los edificios. El siguiente vídeo (vedlo a partir de la mitad) muestra de forma muy gráfica este efecto y cómo afecta de forma diferente a los edificios según su altura:

En realidad todos nosotros sufrimos molestas resonancias cada día, como los ruidos en las tuberías o cisternas de la casa (las vibraciones causadas por el paso del agua a presión resuenan con los tubos o cavidades como si fueran instrumentos musicales), o esos cargantes ruiditos del coche cuando las vibraciones de la conducción se acoplan a una pieza que está un poco suelta.

Resonancia y transmisión de energía

Un objeto 1 que resuena a una determinada frecuencia (por ejemplo, un instrumento musical) puede hacer vibrar un medio de transmisión (p. ej. el aire), y a su vez este medio propaga la onda hasta que hace vibrar a un objeto 2 por resonancia (si tiene la misma frecuencia natural). De esta forma se consigue transmitir energía del objeto 1 al 2.

Lo vemos aquí con péndulos ligados. Observad como la energía se transmite del primero al segundo, luego a la inversa, y así hasta que se paran:

Este mismo principio es el que permite la transmisión de sonido e imágenes a través de las ondas de radio y televisión. En este caso las oscilaciones que se transmiten son electromagnéticas.

Diferentes canales de radio o televisión emiten con diferentes frecuencias. Cuando sintonizamos con un canal determinado, lo que hacemos (de forma electrónica) es ajustar un componente del circuito conectado a la antena, para que resuene a la frecuencia del canal que queremos escuchar.

Partículas y resonancia: apariciones fantasmales y la detección del bosón de Higgs

El propósito final de esta entrada es mostrar que las ondas estacionarias y la resonancia están profundamente implicadas en la naturaleza microscópica del mundo. De hecho, según la teoría de supercuerdas las propiedades de las partículas elementales (masa, carga, etc.) están ligadas a sus modos de vibración.

El primer indicio de que las partículas elementales tenían la naturaleza de una resonancia apareció en el año 1952, cuando el equipo de Enrico Fermi utilizó un acelerador para hacer chocar piones (unas partículas de tamaño medio descubiertas en 1947) con protones. Lo curioso es que Fermi vio cómo los dos tipos de partículas chocaban más frecuentemente cuando la energía estaba alrededor de un cierto valor. ¿Por qué sucedía eso?

La única forma que encontraron de explicar este fenómeno fue suponer que la energía a la que se producía la interacción entre piones y protones era justo la necesaria para crear una nueva partícula, a la que llamaron Δ. Hoy sabemos que tanto los piones como los protones están hechos de quarks, y que estos pueden combinarse para formar partículas más pesadas como la Δ.

La partícula Δ es inestable, y vuelve a desintegrarse rápidamente en un pión y un protón:

Lo que merece la pena destacar aquí es que la partícula 'resonante' (como se la llamó) se crea con una energía particular. La partícula en sí no es observada directamente, debido a su rápida desintegración, sino que su existencia se dedujo a partir de la resonancia en la interacción entre piones y protones. Además se demostró que el ancho de la banda de resonancia (la anchura del montículo en la gráfica de energía) se relaciona, por el principio de incertidumbre, con el tiempo que vive la partícula resonante antes de desintegrarse.

Se sabía ya que las partículas podían crearse de la nada (en pares de partícula-antipartícula) a partir de pura energía. El caso de Δ era diferente: se creaba absorbiendo dos partículas durante un tiempo, como si se fusionaran. De forma similar a la formación de ondas estacionarias, al acertar con una energía cercana a la 'frecuencia natural' de la partícula Δ, ésta se formaba espontáneamente a partir del pión y el protón.

Además, por la famosa relación E = mc2, la energía a la que se produce la resonancia nos sirve para calcular el valor de la masa de la partícula creada temporalmente.

Utilizando este mismo mecanismo se descubrió o confirmó la existencia de otras partículas. Se hacían chocar partículas más sencillas y se medía si había un pico de energía que indicara la existencia de una resonancia, la creación de una partícula definida por una energía propia.

Por ejemplo, se confirmó así la existencia del bosón Z:

El ejemplo más reciente del uso de esta técnica ha sido la confirmación en el acelerador LHC de la existencia del bosón de Higgs. Los cálculos teóricos indicaban con cierta aproximación la masa prevista para esta partícula, así que se sabía en qué energías debía buscarse la resonancia en el choque entre los protones acelerados por el LHC. Finalmente se encontró con un valor de 125 Giga electron-Voltios (GeV) (la masa de un protón es de aproximadamente 1 GeV):

Partículas y resonancia (the sequel):  vibrando en 10 dimensiones

El primero que exploró la idea de que una partícula pudiera estar formada por una onda estacionaria fue Louis De Broglie en su tesis doctoral de 1924 (por la que ganó el Premio Nobel). De hecho De Broglie fue el primero en sugerir que las partículas de materia podían comportarse como ondas.

De Broglie buscaba una solución al problema de por qué los electrones giran alrededor del núcleo atómico de forma estable. Se le ocurrió suponer que el electrón podía ser una onda, y en ese caso tenía que ser una onda estacionaria alrededor del núcleo atómico, pudiendo haber diferentes órbitas estables para diferentes números de nodos, igual que los modos de vibración de las cuerdas:

En este vídeo puede verse una simulación mecánica de la idea de De Broglie:

Aunque la forma de las órbitas electrónicas resultó ser diferente a la propuesta de De Broglie, su idea de las partículas como ondas quedó establecida.

El siguiente gran paso se dio en 1968 con el trabajo de Gabriele Veneziano. Este físico italiano propuso que las extrañas propiedades de la fuerza nuclear fuerte podían explicarse suponiendo que las partículas eran diferentes modos de vibración de una entidad elemental, una cuerda vibrante. Se llamó el modelo de resonancia dual.

El modelo de resonancia dual rompía así con siglos de tradición según la cual las partículas, aunque tuvieran una onda de probabilidad, no tenían estructura interna. En la nueva teoría las partículas dejaban de ser puntos.

El modelo de Veneziano conllevaba además la idea, difícil de aceptar para muchos, de que la vibración de las cuerdas-partículas tenía que producirse en diferentes dimensiones a las que conocemos.

Por ésta y otras razones la teoría original de Veneziano no tuvo mucha aceptación, hasta que al principio de los años 80 se unió con la idea de la supersimetría para dar lugar al nacimiento de la moderna teoría de supercuerdas.

La teoría moderna de supercuerdas mantiene la idea de Veneziano de que las partículas son cuerdas pequeñísimas que solamente se diferencian unas de otras en su forma de vibrar, en los modos de vibración estacionarios con los que oscilan.

Aquí tenéis una exposición general de la teoría y sus implicaciones en cosmología:

Pero la vibración de las supercuerdas es más extraña que la de las cuerdas que conocemos.

Vimos que en 3 dimensiones solo hay unas pocas formas de vibración. Sin embargo, para que las vibraciones de las partículas-cuerdas expliquen sus diferentes propiedades (su masa, su carga eléctrica, su espín, carga nuclear fuerte y débil), estas diminutas cuerdas deben poder oscilar en 9 dimensiones espaciales, además del tiempo.

¿De dónde salen las 6 dimensiones adicionales (o 7 según otras variaciones de la teoría)? La idea que parece más factible (pero de la cual no hay por el momento ninguna prueba) es que esas 6 dimensiones sean circulares y tan pequeñas que no podamos detectarlas. Según esa idea, en cada punto del espacio podríamos movernos a través de esos 6 ó 7 pequeños círculos, además de hacerlo en las 3 dimensiones 'rectas' habituales.

Los matemáticos llaman a estos espacios con dimensiones enrolladas variedades de Calabi-Yau. Son posibles muchas versiones diferentes según cómo las dimensiones se enrollan unas con otras. La esperanza actual de la teoría de supercuerdas es que mediante el análisis de estas formas se puedan deducir los posibles modos de vibración de las partículas y podamos tener así una prueba de por qué existen los tipos de partículas elementales que conocemos y no otros. 

Los siguientes vídeos e imágenes muestran versiones de estos espacios de 6 o 7 dimensiones curvadas, que obviamente no podríamos ver directamente, ni siquiera imaginar, proyectados a un espacio 3D:

Como se muestra aquí, cada punto del espacio 3D tendría la posibilidad de expandirse a través de estas dimensiones adicionales:

Si instaláis esta demo hecha con el paquete matemático Wolfram podéis construir vuestra propia versión de un Calabi-Yau.

En este video vemos el espacio Calabi-Yau más sencillo posible, girando en las tres dimensiones espaciales normales al mismo tiempo que gira en sus dimensiones internas:

El segundo caso más sencillo es éste:

   

Y ahora un poquito más complicado:

Para nota, esta es una animación proyectando un Calabi-Yau de 6 dimensiones llamado hipersuperficie quíntica:

Tenemos entonces que imaginar las partículas como pequeñísimas cuerdas que vibran por dentro de un espacio Calabi-Yau particular que se repite en cualquier lugar del universo, y que le permite tener diferentes modos de vibración enlazados entre las diferentes dimensiones.  

Cuando juntamos la energía suficiente (típicamente haciendo chocar partículas) podemos crear una cuerda. Esta cuerda adquiere por resonancia un modo de vibración que depende de las partículas que utilizamos en el choque y de la energía de su movimiento. Ese modo de vibración compuesto define las características de la partícula.

Como hemos comentado respecto a las 'partículas resonantes', el modo de vibración puede ser inestable (sobre todo los que corresponden a energías altas), lo que significa que la cuerda se dividirá y pasará a modos de vibración menos energéticos.

¿Es la teoría de supercuerdas cierta? Hasta el momento sus méritos son teóricos, no ha conseguido aún una predicción comprobable. Si se descubren las partículas supersimétricas en el LHC u otros experimentos, eso iría por el buen camino.

in embargo, para sus críticos la teoría de supercuerdas es solo un apaño matemático indemostrable que nos aleja de la intuición física sin explicar aspectos como la masa y la energía oscuras. Por otro lado, la historia de la física ha dado bastantes pruebas de que una hipótesis que unifica el conocimiento de una forma sencilla suele llegar a un acuerdo con los experimentos (como sucedió con el Modelo Estándar y su predicción del bosón de Higgs).

También surgen constantemente teorías alternativas a las supercuerdas, que quizás nos ofrezcan otros modelos y metáforas sobre los componentes básicos del universo.

De momento nos conformaremos con imaginarnos que todo a nuestro alrededor puede estar hecho de pequeñas ondas estacionarias que se ceden energía resonando unas con otras como en una gran orquesta cósmica. De hecho hay quien ha compuesto música inspirándose en esta visión:

En una próxima entrada seguiremos explorando curiosas consecuencias y aplicaciones del fenómeno de la resonancia.

Hasta pronto,

   Salvador